Biểu đồ I-MR

2757

Biểu đồ I-MR hay còn gọi là biểu đồ X-MR là sự kết hợp của hai biểu đồ (Individual và Moving Range). Biểu đồ I-MR được giới thiệu bởi Walter Shewart. Cung cấp bức tranh toàn cảnh của quá trình.

Biểu đồ I-MR là gì?

Mục đích để theo dõi sự biến thiên của quá trình dựa trên các mẫu thu được trong 1 khoảng thời gian.

Biểu đồ I-MR về cơ bản là hai biểu đồ riêng biệt gồm:

Biểu đồ riêng rẻ (I- Individua)-

Biểu đồ Phạm vi di chuyển (MR – Moving Range),

I-Chart: Biểu đồ riêng lẻ hiển thị các điểm dữ liệu riêng lẻ của mỗi nhóm theo giá trị trung bình.

Biểu đồ MR:  giám sát sự thay đổi của quá trình giữa các dữ liệu thu thập được. Nói cách khác, theo dõi sự khác biệt giữa 2 phép đo liền kề với nhau.

Khi nào sử dụng biểu đồ I-MR hay biểu đồ X-MR

  • Khi dữ liệu thu thập là liên tục.
  • Chỉ có 1 dữ liệu được đo trong 1 nhóm con.
  • Khi thu được dữ liệu cần nhiều thời gian để đo
  • Để giám sát việc thực hiện quy trình trước và sau khi cải tiến.
  • Hệ thống đo lường quá đắt (như thử nghiệm phá hủy)

Biểu đồ X-MR khác với biểu đồ X̅-R,  X̅-S như thế nào?

Biểu đồ I-MR được sử dụng khi mỗi nhóm chỉ có 1 mẫu.

Biểu đồ X̅ – R khi mỗi nhóm có từ 2 đến 8 mẫu

Biểu đồ X̅ -S nếu kích thước nhóm con là 9 mẫu trở lên

Cách xây dựng Biểu đồ 

Trong đó

n d2 d3 A2 D3 D4
2 1.1284 0.8525 1.88 0 3.2665

 

Ví dụ về Biểu đồ I-MR

Một nhà máy mỗi ngày đều thu mẫu cho quá trình sản xuất. Mỗi ngày lấy 1 mẫu để đo (X1 đến X20)

Kết quả như sau:

X
X1 79.2
X2 79.9
X3 82.3
X4 80.5
X5 81.2
X6 81.2
X7 80.2
X8 80.4
X9 80.6
X10 79.9
X11 79.8
X12 78.4
X13 81.1
X14 79.9
X15 79.7
X16 81.2
X17 80.4
X18 80
X19 80.1
X20 80

 

Tính toán

X̅ (Trung bình của X1-X20) X1+ X2+.X3+../k 80.3
UCL-x X̅ + E2*M̅R̅ 80.3+ (2.66*0.8526) = 82.6
LCL-x X̅ – E2*M̅R̅ 80.3 -(2.66*0.8526) = 78
MR |X1-X2|, |X2-X3|, |X3-X4|,….. 79.2-79.9 = 0.7
M̅R̅ (Trung bình của MR) (MR1 + MR2 + …)/(k-1) 0.8526
UCL-R D4*M̅R̅ 3.267 * 0.8526 = 2.8
LCL-R D3*M̅R̅ 0 * 0.8526 = 0
k (Số nhóm) 20
A2 1.88
E2=A2 *√k 1.88 * √20= 2.66
D4 3.267
D3 0

 

Cần tư vấn về KAIZEN, Cải tiến năng suất chất lượng, mời gọi Tel 0919 099 777

Kết quả

Hướng dẫn vẽ biểu đồ bằng excel

 

Xem thêm các bài viết