Biểu đồ I-MR

3491

Biểu đồ I-MR hay còn gọi là biểu đồ X-MR là sự kết hợp của hai biểu đồ (Individual và Moving Range). Biểu đồ I-MR được giới thiệu bởi Walter Shewart. Cung cấp bức tranh toàn cảnh của quá trình.

Biểu đồ I-MR là gì?

Mục đích để theo dõi sự biến thiên của quá trình dựa trên các mẫu thu được trong 1 khoảng thời gian.

Biểu đồ I-MR về cơ bản là hai biểu đồ riêng biệt gồm:

Biểu đồ riêng rẻ (I- Individua)-

Biểu đồ Phạm vi di chuyển (MR – Moving Range),

I-Chart: Biểu đồ riêng lẻ hiển thị các điểm dữ liệu riêng lẻ của mỗi nhóm theo giá trị trung bình.

Biểu đồ MR:  giám sát sự thay đổi của quá trình giữa các dữ liệu thu thập được. Nói cách khác, theo dõi sự khác biệt giữa 2 phép đo liền kề với nhau.

Khi nào sử dụng biểu đồ I-MR hay biểu đồ X-MR

  • Khi dữ liệu thu thập là liên tục.
  • Chỉ có 1 dữ liệu được đo trong 1 nhóm con.
  • Khi thu được dữ liệu cần nhiều thời gian để đo
  • Để giám sát việc thực hiện quy trình trước và sau khi cải tiến.
  • Hệ thống đo lường quá đắt (như thử nghiệm phá hủy)

Biểu đồ X-MR khác với biểu đồ X̅-R,  X̅-S như thế nào?

Biểu đồ I-MR được sử dụng khi mỗi nhóm chỉ có 1 mẫu.

Biểu đồ X̅ – R khi mỗi nhóm có từ 2 đến 8 mẫu

Biểu đồ X̅ -S nếu kích thước nhóm con là 9 mẫu trở lên

Cách xây dựng Biểu đồ 

Trong đó

n d2 d3 A2 D3 D4
2 1.1284 0.8525 1.88 0 3.2665

 

Cần tư vấn đào tạo về KAIZEN, Cải tiến năng suất chất lượng, 7 công cụ chất lượng mời gọi Tel 0919 099 777

Ví dụ về Biểu đồ I-MR

Một nhà máy mỗi ngày đều thu mẫu cho quá trình sản xuất. Mỗi ngày lấy 1 mẫu để đo (X1 đến X20)

Kết quả như sau:

X
X1 79.2
X2 79.9
X3 82.3
X4 80.5
X5 81.2
X6 81.2
X7 80.2
X8 80.4
X9 80.6
X10 79.9
X11 79.8
X12 78.4
X13 81.1
X14 79.9
X15 79.7
X16 81.2
X17 80.4
X18 80
X19 80.1
X20 80

 

Tính toán

X̅ (Trung bình của X1-X20) X1+ X2+.X3+../k 80.3
UCL-x X̅ + E2*M̅R̅ 80.3+ (2.66*0.8526) = 82.6
LCL-x X̅ – E2*M̅R̅ 80.3 -(2.66*0.8526) = 78
MR |X1-X2|, |X2-X3|, |X3-X4|,….. 79.2-79.9 = 0.7
M̅R̅ (Trung bình của MR) (MR1 + MR2 + …)/(k-1) 0.8526
UCL-R D4*M̅R̅ 3.267 * 0.8526 = 2.8
LCL-R D3*M̅R̅ 0 * 0.8526 = 0
k (Số nhóm) 20
A2 1.88
E2=A2 *√k 1.88 * √20= 2.66
D4 3.267
D3 0

 

Cần tư vấn đào tạo về KAIZEN, Cải tiến năng suất chất lượng, 7 công cụ chất lượng mời gọi Tel 0919 099 777

Kết quả

Hướng dẫn vẽ biểu đồ bằng excel

 

Xem thêm các bài viết