Độ chính xác và độ đúng

3968

Độ chính xác và độ đúng được diễn giải theo ISO 5725 1-6:1994 và TCVN 6910 1-6:2005).

Độ chính xác (độ đúng và độ chụm)

Độ đúng chỉ mức độ gần nhau giữa giá trị trung bình của kết quả thử nghiệm và giá trị thực hoặc giá trị được chấp nhận là đúng μ.

Độ chụm chỉ mức độ mức độ dao động của các kết quả thử nghiệm độc lập quanh trị giá trung bình.

Độ chính xác (accuracy) = độ chụm (precision) + độ đúng (trueness)

Minh họa khái niệm độ chính xác (độ chụm và độ đúng)

Độ chụm

Các phép thử nghiệm trên những đối tượng và với những điều kiện khác nhau thường không cho kết quả giống nhau. Điều này do các sai số ngẫu nhiên của mỗi quy trình gây ra, ta không thể kiểm soát được hoàn toàn tất cả các yếu tố ảnh hưởng đến kết quả thử nghiệm. Do đó, để kiểm soát được các sai số này, phải dùng đến khái niệm độ chụm. Độ chụm chỉ phụ thuộc vào sai số ngẫu nhiên và không liên quan đến giá trị thực.

Độ chụm là một khái niệm định tính biểu thị bằng độ lệch chuẩn hay hệ số biến thiên CV. Độ chụm càng thấp thì độ lệch chuẩn hay hệ số biến thiên càng lớn.

Độ chụm có thể được phân ra thành 3 trường hợp sau:

  • Độ lặp lại (repeatability)
  • Độ chụm trung gian (intermediate precision)
  • Độ tái lập (reproducibility)

Sự khác nhau giữa các khái niệm độ lặp lại, độ chụm trung gian và độ tái lập được tóm tắt như sau: độ chính xác và độ đúng

Điều kiện Độ lặp lại Độ chụm trung gian Độ tái lập
Nền mẫu Khác Khác Khác
Nồng độ Khác Khác Khác
Thiết bị Giống Khác Khác
Người phân tích Giống Khác Khác
Dụng cụ, hóa chất Giống Khác Khác
Điều kiện môi trường Giống Khác Khác
Phòng thử nghiệm Giống Giống Khác

 

Cần đào tạo, tư vấn ISO 17025 mời gọi Tel 0919099777,

Email: tuvandaotaotriphuc@gmail.com

Cách xác định

Cách 1. Bố trí thí nghiệm.

Tiến hành thí nghiệm lặp 10 lần trên cùng một mẫu (mỗi lần bắt đầu từ cân hay đong mẫu). Mẫu phân tích có thể là mẫu chuẩn, hoặc mẫu trắng có thêm chuẩn, tốt nhất là làm trên mẫu thử hay mẫu thử thêm chuẩn. độ chính xác và độ đúng

Từng phòng thử nghiệm, có thể bố trí thí nghiệm để tính độ lặp lại hoặc độ chụm trung gian.

Nên tiến hành ở nồng độ khác nhau (trung bình, thấp, cao) trong khoảng làm việc, mỗi nồng độ làm lặp lại 10 lần. Tính độ lệch chuẩn SD và độ lệch chuẩn tương đối RSD hay hệ số biến thiên CV theo các công thức sau:

SD= √(xi-xtb)2/(n-1)

RSD% = CV%=SD*100/xtb

Trong đó:

SD: độ lệch chuẩn

n: số lần thí nghiệm

xi: Giá trị tính được của lần thử nghiệm thứ “i”

xtb: Giá trị trung bình của các lần thử nghiệm

RSD%: Độ lệch chuẩn tương đối

CV%: Hệ số biến thiên

Cách 2. Tính toán trên các kết quả phân tích mẫu thực đã làm.

Uớc lượng độ lặp lại có thể thông qua tính toán dựa trên kết quả phân tích các mẫu thực. Do đó việc lưu giữ các kết quả phân tích có vai trò rất quan trọng.

Dựa trên kết quả phân tích làm trên mẫu thực trong nhiều tuần ít nhất là  10 mẫu, có thể là các nền mẫu khác nhau, nồng độ khác nhau nhưng phải có kết quả làm lặp 2 lần .

Trường hợp các mẫu có nồng độ, hàm lượng gần như nhau. Tính độ lệch giữa hai kết quả lặp của mỗi mẫu di rồi tính độ lệch trung bình dtb, sau đó tính độ lệch chuẩn s:

Di=|xi1-xi2|

Dtb=∑di/n

        Xtb=(xi1+xi2)/2

                       Xtb=∑xtb/n

s=dtb/1,118

                            RSD%=s*100/Xtb

Nếu các mẫu có nồng độ xi khác nhau nhiều thì thay cho độ lệch di , tính độ lệch tương đối Di, và độ lệch tương đối trung bình Dtb và sau đó tính độ lệch chuẩn tương đối:

Di=di/xi

Dtb=∑Di/n

                                                 RSD%=Dtb*100/1,118

Tiêu chí đánh giá

Đối chiếu trị giá tính được với trị giá mong muốn hay giá trị yêu cầu hoặc so với RSD% lặp lại cho trong bảng bên dưới. RSD% tính được không được lớn hơn trị giá  trong bảng ở hàm lượng chất tương ứng. Độ chụm thay đổi theo nồng độ chất phân tích. Nồng độ chất càng thấp thì kết quả càng dao động nhiều (không chụm) nghĩa là RSD càng lớn.

Chú ý: Nếu Phương pháp sử dụng để phân tích có các tiêu chí đánh giá thì nên tuân thủ các tiêu chí này. độ chính xác và độ đúng

Độ lặp lại tối đa chấp nhận tại các nồng độ khác nhau theo  phụ lục F AOAC – trang 9

TT Hàm lượng % Tỷ lệ chất Đơn vị RSD (%)
1. 100 1 100% 1,3
2. 10 10-1 10% 1,8
3. 1 10-2 1% 2,7
4. 0,1 10-3 0,1 % 3,7
5. 0,01 10-4 100 ppm 5,3
6. 0,001 10-5 10 ppm 7,3
7. 0,0001 10-6 1 ppm 11
8. 0,00001 10-7 100 ppb 15
9. 0,000001 10-8 10 ppb 21
10. 0,0000001 10-9 1 ppb 30

 

Ví dụ: Kết quả các lần phân tích lặp lại chỉ tiêu lipid tổng số trong sữa bột:

Lần 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
21,3 26,5 24,1 25,7 24,6 27,8 26,6 25,4 20,1 18,5
21,5 25,9 24,1 25,3 24,5 27,6 26,5 25,1 20,5 18,3
21,4 26,2 24,1 25,5 24,55 27,7 26,55 25,25 20,3 18,4
di 0,2 0,6 0,0 0,4 0,1 0,2 0,1 0,3 0,4 0,2
Di 0,0093 0,0229 0,0000 0,0157 0,0041 0,0072 0,0038 0,0119 0,0197 0,0109

 

Lần 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
27,1 25,3 24,6 25,1 27,6 22,4 26,3 19,8 22,6 24,5
27,4 25,2 25 25,8 26,9 22,4 26,1 20,4 23,1 24,9
27,25 25,25 24,8 25,45 27,25 22,4 26,2 20,1 22,85 24,7
di 0,3 0,1 0,4 0,7 0,7 0,0 0,2 0,6 0,5 0,4
Di 0,0110 0,0040 0,0161 0,0275 0,0257 0,0000 0,0076 0,0299 0,0219 0,0162

 

Ở khoảng nồng độ này, theo AOAC RSD% tối đa chấp nhận được là 1,8%, như vậy phương pháp áp dụng có độ chụm đạt yêu cầu.

Trong nội bộ mỗi phòng thử nghiệm ngoài việc tính toán độ lặp lại, thì cần phải bố trí thí nghiệm để tính được độ chụm trung gian (một số tác giả gọi là độ tái lập nội bộ phòng thử nghiệm) theo một trong các cách sau đây: độ chính xác và độ đúng

  • Sử dụng các nhân viên thử nghiệm khác nhau
  • Sử dụng các thiết bị với một số đặc tính khác nhau, ví dụ các hệ thống HPLC khác nhau của các hãng khác nhau, hoặc của cùng một hãng nhưng với các model khác nhau
  • Sử dụng các dung môi hóa chất, thuốc thử có chất lượng khác nhau
  • Khác nhau về nhiệt độ và độ ẩm của phòng thử nghiệm
  • Khác nhau các điều kiện cụ thể của thiết bị, ví dụ thành phần dung môi pha động, tốc độ dòng, pH của pha động…

Việc tham gia thử nghiệm thành thạo, so sánh liên phòng thử nghiệm là điều kiện rất quan trọng trong đánh giá phương pháp. Các phòng thử nghiệm tham gia phải có kết quả thử nghiệm liên phòng trước khi được công nhận đạt ISO 17025 và để duy trì công nhận ISO 17025.

Cần đào tạo, tư vấn ISO 17025 mời gọi Tel 0919099777,

Email: tuvandaotaotriphuc@gmail.com

Độ đúng (trueness)

Độ đúng của phương pháp là khái niệm chỉ mức độ gần nhau giữa giá trị trung bình của kết quả thử nghiệm và giá trị thực hoặc giá trị được chấp nhận là đúng (μ).

Đối với đa số mẫu phân tích, giá trị thực không thể biết một cách chính xác. Nhưng có thể có một giá trị quy chiếu được chấp nhận là đúng (gọi chung là giá trị đúng).

Giống như độ chụm, độ đúng là một khái niệm định tính. Độ đúng thường được diễn tả bằng độ chệch (bias).

Δ=(Xtb-m)*100/m

Trong đó:      Δ : Độ chệch (bias), %

Xtb: Giá trị trung bình của kết quả thử nghiệm

μ: Giá trị thực hoặc giá trị được chấp nhận là đúng

 Cách xác định độ đúng

Muốn xác định độ đúng cần phải tìm được giá trị đúng. Có nhiều cách khác nhau để xác định độ đúng

  • So sánh kết quả với kết quả thực hiện bởi một phương pháp đối chiếu
  • Sử dụng mẫu đã biết nồng độ (mẫu kiểm tra hoặc mẫu chuẩn được chứng nhận)
  • Xác định độ thu hồi. độ chính xác và độ đúng

Cách 1: So sánh với phương pháp chuẩn

Phân tích mẫu chuẩn hoặc mẫu thử, thực hiện 10 lần bằng phương pháp khảo sát và bằng một phương pháp đối chiếu.

Phương pháp đối chiếu tốt nhất là phương pháp tiêu chuẩn của các tổ chức có uy tín. Hoặc phương pháp đã qua thẩm định cho kết quả tin cậy trong dải đo đang thực hiện. Tính toán các kết quả trung bình và độ lặp lại (hệ số biến thiên) của hai phương pháp.

Đánh giá độ tương đồng về độ chụm của 2 phương pháp bằng cách so sánh phương sai s2 của 2 phương pháp đó.

Dùng tiêu chuẩn F (Fisher) và so sánh hai trị giá trung bình bằng tiêu chuẩn t (Student). Việc bố trí các thí nghiệm phải được thực hiện theo phương pháp tham chiếu một cách nghiêm ngặt. Các phép đo phải được tiến hành dưới điều kiện lặp lại.

So sánh hai phương sai (chuẩn F – Fisher)

Chuẩn F dùng để so sánh độ lặp lại của hai tập số liệu hoặc hai phương pháp khác nhau. Với tập số liệu nhỏ, tính toán giá trị Ftn (F thực nghiệm) theo công thức sau đây và so sánh với giá trị Fc (F tra bảng).

Ftn=S1²    /S2²  >1

Trong đó:      Ftn: Giá trị F thực nghiệm

: Các phương sai của hai phương pháp với quy ước

Nếu: Ftn ≤ Fc (α, k1, k2):  Hai phương pháp có độ lặp lại (độ chụm) giống nhau.

Nếu: Ftn > Fc (α, k1, k2):  Hai phương pháp có độ lặp lại khác nhau, trong trường hợp này nếu độ lặp lại của phương pháp thử nghiệm khác với phương pháp chuẩn thì cần xem xét thêm về độ lặp lại như đã mô tả trong phần trên.

Trong đó: Fc (α, k1, k2): Giá trị F tra bảng (xem phụ lục 2) với:

k1, k2 : Bậc tự do (k1 = n1-1; k2 = n2-1)

n1, n2: Số lần làm thực nghiệm của hai phương pháp

α: Mức ý nghĩa (significance level), thường lấy α = 0,05 (tương ứng với độ tin cậy (confidence level) 95%).

So sánh hai giá trị trung bình (chuẩn t – Student)

Chuẩn t được dùng để so sánh xem có sự khác nhau giữa giá trị thực nghiệm và giá trị thực hay không.

Phương pháp này được ứng dụng hoặc để so sánh kết quả thực nghiệm với giá trị chuẩn trong mẫu kiểm tra (xem thêm cách 2). Hoặc để so sánh kết quả của phương pháp phân tích với phương pháp đối chiếu.

Trước khi so sánh hai giá trị trung bình cần so sánh hai phương sai. Với số lần phân tích nhỏ hơn 30, khi hai phương sai có sự đồng nhất. Tính độ lệch chuẩn chung và giá trị ttn  (t thực nghiệm) theo công thức sau đây và so sánh với giá trị tc(t tra bảng):

 

k = n1+n2-2

Trong đó:      ttn: Giá trị t thực nghiệm

tc(α, k): Giá trị t tra bảng mức ý nghĩa α, bậc tự do k

n1, n2 : Số lần thí nghiệm lần lượt của phương pháp thử và phương pháp đối chiếu

S1², S2²: Phương sai lần lượt của phương pháp thử nghiệm và của phương pháp đối chiếu

X1¯: Giá trị trung bình lần lượt của phương pháp thử nghiệm và của phương pháp đối chiếu

Nếu ttn ≤ tc(α, k) : Không có sự khác nhau về kết quả của hai phương pháp.

Nếu ttn > tc(α, k) : Có sự khác nhau về kết quả của hai phương pháp, phương pháp thử nghiệm mắc sai số hệ thống.

Trong trường hợp hai phương sai không đồng nhất (khác nhau có ý nghĩa), tính giá trị ttn và bậc tự do k theo các công thức sau và so sánh như trên.

Ví dụ: Để đánh giá phương pháp mới đề xuất để xác định hàm lượng Nitơ trong mẫu thực phẩm, người ta so sánh phương pháp này với phương pháp tiêu chuẩn (phương pháp Kjeldahl) qua thí nghiệm sau:

Phương pháp tiêu chuẩn: n1 =10; =10,5; s1 =0,65

Phương pháp nghiên cứu: n2 =10; =10,9; s2 =0,76

Hãy đánh giá độ đúng của phương pháp đề xuất?

Giải:

– So sánh phương sai: Ftn= 1,3671

Tra bảng ta có: F (0,05; 9; 9) = 3,18 > Ftn  : Hai phương sai không có sự khác nhau có ý nghĩa, hai phương pháp có độ lặp lại tương đồng..

– So sánh hai giá trị trung bình:

Tra bảng có t(0,05; 18) = 2,101 > ttn , do đó không có sự khác nhau về kết quả của hai phương pháp.

Cách 2: Sử dụng vật liệu chuẩn (Reference material)

Là mẫu phân tích có hàm lượng chất phân tích đã được xác định trước và là đúng. Có nhiều cấp vật liệu chuẩn, trong đó cao nhất là CRM (certified reference material – vật liệu chuẩn được chứng nhận).  Được cung cấp bởi các tổ chức có uy tín trên thế giới.

Các mẫu CRM luôn có kết quả kèm theo khoảng dao động. Do đó khi phân tích mẫu CRM có thể đánh giá được độ đúng dựa vào khoảng dao động cho phép

ví dụ: Mẫu thịt, chỉ tiêu clenbuterol là 1 ng/g ± 0,05 ng/g. Nếu kết quả phân tích được trong khoảng từ 0,95-1,05 thì đạt).

Nếu không có các mẫu CRM có thể sử dụng các mẫu kiểm tra (QC-Quality Control) đã biết nồng độ.

Phòng thử nghiệm có thể tự chuẩn bị các loại mẫu này, hoặc sử dụng các mẫu thực có hàm lượng đã biết. Sử dụng các mẫu lưu từ chương trình so sánh liên phòng thử nghiệm. Trong trường hợp khác phòng thử nghiệm có thể sử dụng các mẫu thêm chuẩn để đánh giá độ đúng.

Nhiều tổ chức có uy tín như USFDA, EURACHEM, ICH … quy định tính độ chệch (bias) để xác định độ đúng như sau:

Δ=(Xtb-μ)*100/μ

Trong đó:      Δ: Độ chệch (bias), %

xtb : Giá trị trung bình của kết quả thử nghiệm

μ: Giá trị thực hoặc giá trị được chấp nhận là đúng

USFDA quy định độ chệch của các phương pháp xác định dư lượng phải không được lớn hơn 15% và không lớn hơn 20% tại LOQ.

Có thể sử dụng chuẩn t để đánh giá kết quả như sau:

Phân tích mẫu chuẩn lặp lại 10 lần (tối thiểu 6 lần), tính giá trị trung bình và độ lệch chuẩn, từ đó tính giá trị ttn theo công thức sau đây và so sánh với tc (p) :

Trong đó:        ttn: Giá trị t thực nghiệm

tc(α, k): Giá trị t tra bảng với mức ý nghĩa 0,05  (xem phụ lục 1) và bậc tự do k = n-1.

μ: Giá trị thực hoặc giá trị được chấp nhận (tham chiếu)

x¯: Giá trị trung bình của phương pháp thử nghiệm

S²: Phương sai của phương pháp thử nghiệm

n: Số lần thí nghiệm

Nếu ttn ≤ tc : Không có sự khác nhau về kết quả của giá trị trung bình so với giá trị tham chiếu ở mức ý nghĩa α, tức là phương pháp có độ đúng đạt yêu cầu.

Nếu ttn > tc : Có sự khác nhau về kết quả của phương pháp thử nghiệm so với kết quả tham chiếu ở mức ý nghĩa α., phương pháp thử nghiệm mắc sai số hệ thống.

 

Ví dụ: Phân tích mẫu QC bằng phương pháp đang nghiên cứu cho kết quả như sau:

n = 10; = 46,5 ng/g; SD = 4,5 ng/g

Cho biết mẫu QC có kết quả đúng là: 50 ng/g.

Đánh giá độ đúng của phương pháp đang nghiên cứu?

Giải:

Tính giá trị ttn :

Tra bảng: t (0,95; 9) = 2,262 > ttn, do đó kết quả mẫu QC đạt yêu cầu.

Cách 3: Xác định độ thu hồi

Các phương pháp tính độ đúng theo cách 1 hay cách 2 đều gặp những khó khăn nhất định. Trong nhiều trường hợp không thể tìm hoặc áp dụng một phương pháp tiêu chuẩn để so sánh kết quả, cũng như không thể dễ dàng có được các mẫu chuẩn hoặc mẫu chuẩn được chứng nhận phù hợp với phương pháp.

Việc xác định độ đúng do đó có thể thực hiện thông qua xác định độ thu hồi của phương pháp.

Thêm một lượng chất chuẩn xác định vào mẫu thử hoặc mẫu trắng. Phân tích các mẫu thêm chuẩn đó, làm lặp lại tối thiểu 4 lần bằng phương pháp khảo sát, tính độ thu hồi theo công thức sau đây:

Trong đó:  R%: Độ thu hồi, %

Cm+c: Nồng độ chất phân tích trong mẫu thêm chuẩn

Cm: Nồng độ chất phân tích trong mẫu thử

Cc: Nồng độ chuẩn thêm (lý thuyết)

Ctt: Nồng độ chất phân tích trong mẫu trắng thêm chuẩn

Sau đó tính độ thu hồi chung là trung bình của độ thu hồi các lần làm lặp lại.

Ghi chú

Thêm chất chuẩn ở 3 mức nồng độ là mức thấp, trung bình và cao trong khoảng nồng độ làm việc. Theo quy định của hội đồng châu Âu đối với các chỉ tiêu an toàn (các chỉ tiêu thuộc nhóm độc, có quy định giới hạn cho phép.

Ví dụ tồn dư hocmon, kháng sinh,  thêm chuẩn vào mẫu trắng ở 3 mức nồng độ tại 0,5 lần, 1 lần và 2 lần giới hạn cho phép (MRL).

Hội đồng châu Âu cũng quy định đối với các mẫu phân tích hàng ngày (routine) các chỉ tiêu thuộc cùng nhóm.

Ví dụ: hóa chất bảo vệ thực vật nhóm clo hữu cơ) cần kiểm soát chất lượng bằng cách phân tích mẫu thêm chuẩn tối thiểu 10% số lượng chất. Các chất khác cần thay phiên kiểm tra với tần suất tối đa 1 năm/lần cho từng chất.

Ví dụ: Để xác định độ thu hồi của phương pháp phân tích hàm lượng SO2 trong mẫu rượu vang. Thực hiện phân tích các mẫu rượu vang và rượu vang có cho thêm chuẩn ở 3 mức nồng độ. Mỗi nồng độ thực hiện phân tích 4 lần lặp lại, thu được các kết quả như sau:

TT Mẫu (ml) Chuẩn thêm (mg/100ml) HL SO2 (mg/100ml) TB R (%)
1 20 0 7,72 7,73 0
2 20 0 7,69
3 20 0 7,76
4 20 0 7,73
5 20 5 12,4 12,6 97,5
6 20 5 12,5
7 20 5 12,6
8 20 5 12,9
9 20 10 17,6 17,7 100
10 20 10 17,8
11 20 10 17,8
12 20 10 17,7
13 20 25 32,4 32,3 98,4
14 20 25 32,1
15 20 25 32,9
16 20 25 31,9

 

Tiêu chí đánh giá

Sau khi đánh giá độ thu hồi, so sánh kết quả với các giá trị cho bởi trong bảng 8. Độ thu hồi ở các nồng độ khác nhau có kỳ vọng khác nhau. Trong trường hợp phân tích các chất hàm lượng vết có thể tham khảo tiêu chuẩn EU.

Độ thu hồi chấp nhận ở các nồng độ khác nhau (theo AOAC)

TT Hàm lượng [%] Tỷ lệ chất Đơn vị Độ thu hồi [%]
1. 100 1 100% 98-102
2. >=10 10-1 10% 98-102
3. >=1 10-2 1% 97-103
4. >=0,1 10-3 0,1 % 95-105
5. 0,01 10-4 100 ppm 90-107
6. 0,001 10-5 10 ppm 80-110
7. 0,0001 10-6 1 ppm 80-110
8. 0,00001 10-7 100 ppb 80-110
9. 0,000001 10-8 10 ppb 60-115
10. 0,0000001 10-9 1 ppb 40-120

 

Quy định về độ thu hồi của hội đồng châu Âu

TT Hàm lượng chất Đơn vị Độ thu hồi [%]
1. ≤ 1 μg/kg ≤ 1 ppb 50%-120%
2. > 1 μg/kg đến < 10 μg/kg 1-10 ppb 70%-110%
3. ³ 10 μg/kg ³ 10ppb 80%-110%

Đọc thêm Các loại sai số

Xem video độ chụm

Nguồn Thẩm định phương pháp trong phân tích Hóa học và vi sinh vật – Viện kiểm nghiệm an toàn thực phẩm quốc gia.